因子負荷と相関係数の違い

因子分析をしていて混同しがちなのは因子負荷(因子パターン)と相関係数ではないかと思う。

誰も教えてくれなかった因子分析: 数式が絶対に出てこない因子分析入門

誰も教えてくれなかった因子分析: 数式が絶対に出てこない因子分析入門

この2つを直観的に区別するのに役に立つのが松尾・中村(2002)にある図2.5.6である。

f:id:iDES:20190719201919p:plain

これは2因子を想定、斜交回転をした図である。 第1因子と第2因子は45°くらいで交わっている。

因子負荷は軸と並行に下ろしてきたところの数値である。 一方で、相関係数は軸と90°直角に下ろしてきたところの数値である。

このため、因子負荷と相関係数は異なった値となわけだが、直交行回転の場合は同じ値となる。

因子負荷とは技法的には相関係数ではあるが、実際に相関係数とは別の値になることがこの図でわかるのではないだろうか。この図も含めてこの本は直観的に因子分析が理解できる良書だと思う。