井出草平の研究ノート

タイタニック・データを用いた交互作用項のある媒介分析[Mplus]

以前のエントリーの続き。

ides.hatenablog.com

今回は交互作用を含むモデル。
独立変数(介入)と媒介変数は交互作用が生じることが多いので交互作用項を作成して分析に含めるか、連続変数の場合はセンタリング(参照)をした方がいいと言われている。タイタニック・データはカテゴリカルなので、交互作用項を作成することにした。

パス図でいうと下記のように表現できる。

f:id:iDES:20201020142431p:plain

コード

TITLE:     Binomial Logistic Regression Analysis with a Noninal Mediator 
           and Interaction using Titanic Data

DATA:      FILE = titanic.dat;
           LISTWISE = ON;

VARIABLE:  NAMES = Survived Pclass Sex Age Fare;
           USEVARIABLES  = Survived Pclass Fare Ir;
           MISSING = .;
           CATEGORICAL = Survived Pclass;

DEFINE:    Ir = Pclass*Fare;

ANALYSIS:  ESTIMATOR = ML;
           BOOTSTRAP = 10000;

MODEL:     Survived on Pclass Fare Ir;
           Pclass on Fare;

MODEL INDIRECT: 
           Survived ind Pclass Fare;

OUTPUT:    CINTERVAL(BOOTSTRAP);
PLOT:      TYPE = PLOT3;

交互作用項はIrとしている。 VARIABLE: USEVARIABLES =Irを入れること。DEFINE: Ir = Pclass*Fare;で交互作用を定義すること、あたりが気を付けることだろうか。

結果

モデルの推定結果。

MODEL RESULTS

                                                    Two-Tailed
                    Estimate       S.E.  Est./S.E.    P-Value

 SURVIVED   ON
    PCLASS            -0.688      0.134     -5.134      0.000
    FARE               0.005      0.006      0.950      0.342
    IR                 0.000      0.004      0.050      0.960

 PCLASS     ON
    FARE              -0.083      0.008    -11.114      0.000

 Thresholds
    SURVIVED$1        -0.215      0.211     -1.017      0.309
    PCLASS$1          -3.685      0.195    -18.940      0.000
    PCLASS$2          -2.004      0.138    -14.541      0.000

交互作用項と従属変数との間には関連がみられていない。

TOTAL, INDIRECT, AND DIRECT EFFECTS BASED ON COUNTERFACTUALS (CAUSALLY-DEFINED EFFECTS)


                                                    Two-Tailed
                    Estimate       S.E.  Est./S.E.    P-Value

Effects from FARE to SURVIVED

  Tot natural IE       0.002      0.000      5.280      0.000
  Pure natural DE      0.001      0.001      0.914      0.361
  Total effect         0.003      0.001      2.925      0.003

間接効果は0.002(P=0.000)であった。結果はおおむね交互作用項を入れないモデルと同じような感じだった。