以前のエントリーの続き。
今回は交互作用を含むモデル。
独立変数(介入)と媒介変数は交互作用が生じることが多いので交互作用項を作成して分析に含めるか、連続変数の場合はセンタリング(参照)をした方がいいと言われている。タイタニック・データはカテゴリカルなので、交互作用項を作成することにした。
パス図でいうと下記のように表現できる。
コード
TITLE: Binomial Logistic Regression Analysis with a Noninal Mediator and Interaction using Titanic Data DATA: FILE = titanic.dat; LISTWISE = ON; VARIABLE: NAMES = Survived Pclass Sex Age Fare; USEVARIABLES = Survived Pclass Fare Ir; MISSING = .; CATEGORICAL = Survived Pclass; DEFINE: Ir = Pclass*Fare; ANALYSIS: ESTIMATOR = ML; BOOTSTRAP = 10000; MODEL: Survived on Pclass Fare Ir; Pclass on Fare; MODEL INDIRECT: Survived ind Pclass Fare; OUTPUT: CINTERVAL(BOOTSTRAP); PLOT: TYPE = PLOT3;
交互作用項はIr
としている。
VARIABLE: USEVARIABLES =
にIr
を入れること。DEFINE: Ir = Pclass*Fare;
で交互作用を定義すること、あたりが気を付けることだろうか。
結果
モデルの推定結果。
MODEL RESULTS Two-Tailed Estimate S.E. Est./S.E. P-Value SURVIVED ON PCLASS -0.688 0.134 -5.134 0.000 FARE 0.005 0.006 0.950 0.342 IR 0.000 0.004 0.050 0.960 PCLASS ON FARE -0.083 0.008 -11.114 0.000 Thresholds SURVIVED$1 -0.215 0.211 -1.017 0.309 PCLASS$1 -3.685 0.195 -18.940 0.000 PCLASS$2 -2.004 0.138 -14.541 0.000
交互作用項と従属変数との間には関連がみられていない。
TOTAL, INDIRECT, AND DIRECT EFFECTS BASED ON COUNTERFACTUALS (CAUSALLY-DEFINED EFFECTS) Two-Tailed Estimate S.E. Est./S.E. P-Value Effects from FARE to SURVIVED Tot natural IE 0.002 0.000 5.280 0.000 Pure natural DE 0.001 0.001 0.914 0.361 Total effect 0.003 0.001 2.925 0.003
間接効果は0.002(P=0.000)であった。結果はおおむね交互作用項を入れないモデルと同じような感じだった。