waferデータセットの読み込み
library(faraway) data(wafer)
waferデータセットを添付
attach(wafer)
半導体実験におけるウエハの感度のデータだ。
https://www.rdocumentation.org/packages/faraway/versions/1.0.7/topics/wafer
x1 x2 x3 x4 resist 1 - - - - 193.4 2 + - - - 247.6 3 - + - - 168.2 4 + + - - 205.0 5 - - + - 303.4 6 + - + - 339.9
正規線形モデルのフィッティングレスポンスである「resist」を対数変換
lognorm.wafer <- lm (log(resist) ~ (x1+x2+x3+x4)^2, data=wafer)
"^2"はすべての一次項と、すべての双方向の相互作用を考慮するようにRに指示。
予測変数を選択するためのステップワイズアプローチ
step.lognorm.wafer <- step(lognorm.wafer) summary(step.lognorm.wafer)
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 5.31111 0.04762 111.525 4.67e-14 ***
x1+ 0.20088 0.04762 4.218 0.00292 **
x2+ -0.21073 0.04762 -4.425 0.00221 **
x3+ 0.43718 0.06735 6.491 0.00019 ***
x4+ 0.03537 0.04762 0.743 0.47892
x1+:x3+ -0.15621 0.06735 -2.319 0.04896 *
x2+:x3+ -0.17824 0.06735 -2.647 0.02941 *
x3+:x4+ -0.18303 0.06735 -2.718 0.02635 *
同じモデルをログリンク付きのガンマGLMでフィッティングさせる。
gamma.wafer <- glm(resist ~ (x1+x2+x3+x4)^2, family=Gamma(link=log), data=wafer)
"link=log "を指定する必要があるこれは、基準のリンク（ここでは逆リンク）がデフォルトであるためである。
step.gamma.wafer <- step(gamma.wafer) summary(step.gamma.wafer)
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 5.31195 0.04757 111.677 4.62e-14 ***
x1+ 0.20029 0.04757 4.211 0.00295 **
x2+ -0.21101 0.04757 -4.436 0.00218 **
x3+ 0.43674 0.06727 6.493 0.00019 ***
x4+ 0.03537 0.04757 0.744 0.47836
x1+:x3+ -0.15549 0.06727 -2.312 0.04957 *
x2+:x3+ -0.17626 0.06727 -2.620 0.03064 *
x3+:x4+ -0.18195 0.06727 -2.705 0.02687 *
与えられた分散の推定値は、Pearsonのカイ二乗統計に基づいている。
sum(residuals(step.gamma.wafer, type='pearson')^2)/8
0.004524942
