2値と連続変数の関連を示す指標 - 井出草平の研究ノート

医学分野では連続変数とカテゴリカル変数の関連を表現する指標としてROC曲線下の面積が利用される理由はよく知らないのだが、他にも使える指標があるのではないかと思い、候補を並べてみた。

勉強をしているとROC曲線下の面積を使用する理由もわかってくるのだろうと期待しつつ、エントリをしておこう。

点双列相関係数

以前に入れたエントリで解説している。片方が２値、もう一方で連続変数であることが条件である。

データはROC曲線下の面積のものを引き続き使用している。試しに計算してみる場合には、前のエントリのデータ作成のところを参照してほしい。

y3 <- as.factor(y2)
library(polycor)
polyserial(x2, y3)

出力は0.7594117。
言うまでもないことだが数字そのものをAUCと値を比較する意味はない。

連続変数の妥当性にはピアソンの積率相関係数を使用するので、点双列相関係数を利用してもよさそうにも思えるが、使われていないらしい。こちらも要検討である。

rmsパッケージ

rmsパッケージを使って統計量を一括で計算できる。

library(rms)
lrm(y ~ x)$stats

出力は以下。

Obs          Max Deriv    Model L.R.   d.f.         P            C                                          
1.000000e+02 7.124702e-08 4.493138e+01 1.000000e+00 2.040623e-11 8.558000e-01

Dxy          Gamma        Tau-a         R2             
7.116000e-01 7.317976e-01 3.593939e-01 4.825788e-01

Brier        g            gr           gp
1.549921e-01 2.170988e+00 8.766938e+00 3.606908e-01