区分線形回帰モデルは、データセットを複数の区間に分割し、それぞれの区間で線形回帰モデルを適用する手法である。これにより、データの局所的な傾向や非線形のパターンを捉えることができる。ここではsegmentedパッケージを使用する。
# 必要なパッケージをインストールしてロード
install.packages("segmented")
library(segmented)
# 仮想データの生成 set.seed(123) # 結果の再現性のため x <- 1:100 y <- ifelse(x < 50, 2 * x + rnorm(100, sd = 5), -2 * x + rnorm(100, sd = 5)) plot(x,y)
モデルのフィット
# 基本の線形モデルのフィット lm.model <- lm(y ~ x) # Piecewise linear regressionモデルのフィット pw.model <- segmented(lm.model, seg.Z = ~ x, psi = list(x = 50), control = seg.control(display = FALSE))
結果の表示
summary(pw.model) plot(x, y) lines(x, predict(pw.model), col = "red")
Estimated Break-Point(s):
Est. St.Err
psi1.x 33 2.64
Meaningful coefficients of the linear terms:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 1.0179 14.7908 0.069 0.9453
x 1.9362 0.7591 2.551 0.0123 *
U1.x -6.6143 0.8031 -8.236 NA
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 41.52 on 96 degrees of freedom
Multiple R-Squared: 0.8478, Adjusted R-squared: 0.8431
Boot restarting based on 6 samples. Last fit:
Convergence attained in 2 iterations (rel. change 3.422e-11)
2つの回帰式のブレイクポイント33であった。
フィットされたモデルの各「区分された」関係の傾きを計算する。
slope(pw.model)
$x
Est. St.Err. t value CI(95%).l CI(95%).u
slope1 1.9362 0.75909 2.5507 0.42942 3.4430
slope2 -4.6781 0.26230 -17.8350 -5.19870 -4.1574
