lavaanは共分散行列からもモデルの推定ができる。
http://lavaan.ugent.be/tutorial/cov.htmllavaan.ugent.be
例題はこの論文のようである。 https://www.jstor.org/stable/270754?seq=1
共分散行列を作成し、変数に名前をつける。
getCovコマンドを使用する。
library(lavaan)
lower <- '
11.834
6.947 9.364
6.819 5.091 12.532
4.783 5.028 7.495 9.986
-3.839 -3.889 -3.841 -3.625 9.610
-21.899 -18.831 -21.748 -18.775 35.522 450.288 '
wheaton.cov <-
getCov(lower, names = c("anomia67", "powerless67",
"anomia71", "powerless71",
"education", "sei"))
下記のようなデータマトリックスができる。
anomia67 powerless67 anomia71 powerless71 education sei anomia67 11.834 6.947 6.819 4.783 -3.839 -21.899 powerless67 6.947 9.364 5.091 5.028 -3.889 -18.831 anomia71 6.819 5.091 12.532 7.495 -3.841 -21.748 powerless71 4.783 5.028 7.495 9.986 -3.625 -18.775 education -3.839 -3.889 -3.841 -3.625 9.610 35.522 sei -21.899 -18.831 -21.748 -18.775 35.522 450.288
下記のようなモデルを作成する。
sample.nobsは標本数を指定するコマンド。共分散行列から分析すると標本数が不明なため。
# classic wheaton et al model
wheaton.model <- '
# latent variables
ses =~ education + sei
alien67 =~ anomia67 + powerless67
alien71 =~ anomia71 + powerless71
# regressions
alien71 ~ alien67 + ses
alien67 ~ ses
# correlated residuals
anomia67 ~~ anomia71
powerless67 ~~ powerless71
'
fit <- sem(wheaton.model,
sample.cov = wheaton.cov,
sample.nobs = 932)
summary(fit, standardized = TRUE)
結果。
lavaan 0.6-5 ended normally after 84 iterations
Estimator ML
Optimization method NLMINB
Number of free parameters 17
Number of observations 932
Model Test User Model:
Test statistic 4.735
Degrees of freedom 4
P-value (Chi-square) 0.316
Parameter Estimates:
Information Expected
Information saturated (h1) model Structured
Standard errors Standard
Latent Variables:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
ses =~
education 1.000 2.607 0.842
sei 5.219 0.422 12.364 0.000 13.609 0.642
alien67 =~
anomia67 1.000 2.663 0.774
powerless67 0.979 0.062 15.895 0.000 2.606 0.852
alien71 =~
anomia71 1.000 2.850 0.805
powerless71 0.922 0.059 15.498 0.000 2.628 0.832
Regressions:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
alien71 ~
alien67 0.607 0.051 11.898 0.000 0.567 0.567
ses -0.227 0.052 -4.334 0.000 -0.207 -0.207
alien67 ~
ses -0.575 0.056 -10.195 0.000 -0.563 -0.563
Covariances:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
.anomia67 ~~
.anomia71 1.623 0.314 5.176 0.000 1.623 0.356
.powerless67 ~~
.powerless71 0.339 0.261 1.298 0.194 0.339 0.121
Variances:
Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
.education 2.801 0.507 5.525 0.000 2.801 0.292
.sei 264.597 18.126 14.597 0.000 264.597 0.588
.anomia67 4.731 0.453 10.441 0.000 4.731 0.400
.powerless67 2.563 0.403 6.359 0.000 2.563 0.274
.anomia71 4.399 0.515 8.542 0.000 4.399 0.351
.powerless71 3.070 0.434 7.070 0.000 3.070 0.308
ses 6.798 0.649 10.475 0.000 1.000 1.000
.alien67 4.841 0.467 10.359 0.000 0.683 0.683
.alien71 4.083 0.404 10.104 0.000 0.503 0.503
