こちらのTable 2.1の例を解説する。コードはリンク先のinpファイルを参照のこと。
分析はMacKinnon et al.（2007）のもの。
- MacKinnon, D.P., Lockwood. C.M., Brown, C.H., Wang, W. & Hoffman, J.M. (2007). The intermediate endpoint effect in logistic and probit regression. Clinical Trials, 4, 499-513. https://journals.sagepub.com/doi/abs/10.1177/1740774507083434
モデル
データ
2 値の暴露変数tx、連続変数と仮定したの媒介変数intent(4値)、2値のアウトカム変数ciguseの3変数で構成されるモデルである。媒介変数intentはベースラインの約6ヵ月後に測定されたもので、次の2ヵ月間にタバコを使用するか否かという意思である。アウトカムciguseは、フォローアップで測定された前月にタバコを使用したか否かである。標本はn = 864人の学生であり、たばこの使用は標本の18％で観察された。
標本のオッズ比
データは下記の表である。
標本の総合効果は、媒介分析を行わなくても計算できる。これは、治療群の喫煙者の割合と対照群の喫煙者の割合の差である。 これにより、総合効果の推定値は確率の差である0.148-0.224 = -0.076となる。オッズ比は下記のように計算できる。
コード
Title:
Clinical Trials data
from MacKinnon et al. (2007)
data:
file = smoking.txt;
variable:
names = intent tx ciguse;
usev = tx ciguse intent;
categorical = ciguse;
analysis:
estimator = ml;
link = probit;
bootstrap = 10000;
model:
ciguse on intent tx;
intent on tx;
model indirect:
ciguse IND intent tx;
output:
tech1 tech8 sampstat cinterval(bootstrap);
plot:
type = plot3;
コードの解説
variable: categorical = ciguse;
カテゴリカルに指定するのはアウトカムであるciguseだけである。暴露変数も2値であるが、独立変数側の設定は不要である。
analysis: link = probit;
linkオプションでプロビットを指定。
analysis: bootstrap = 10000;
ブートストラップを1000万回に指定。少し時間がかかる。たぶん1000でも問題ないと思う。
model indirect: ciguse IND intent tx;
tx → intent → ciguseのパスをmodel indirectオプションで指定。
output: cinterval(bootstrap)
ブートストラップでの信頼区間を表示させる。
結果
MODEL RESULTS
Two-Tailed
Estimate S.E. Est./S.E. P-Value
CIGUSE ON
INTENT 0.608 0.055 11.155 0.000
TX -0.203 0.111 -1.834 0.067
INTENT ON
TX -0.164 0.061 -2.681 0.007
Intercepts
INTENT 1.550 0.049 31.414 0.000
Thresholds
CIGUSE$1 1.798 0.123 14.640 0.000
Residual Variances
INTENT 0.776 0.055 14.190 0.000
TOTAL, TOTAL INDIRECT, SPECIFIC INDIRECT, AND DIRECT EFFECTS FOR LATENT RESPONSE VARIABLES
Two-Tailed
Estimate S.E. Est./S.E. P-Value
Effects from TX to CIGUSE
Indirect -0.100 0.039 -2.596 0.009
Direct effect -0.203 0.111 -1.834 0.067
CONFIDENCE INTERVALS OF TOTAL, INDIRECT, AND DIRECT EFFECTS BASED ON COUNTERFACTUALS (CAUSALLY-DEFINED EFFECTS)
Lower .5% Lower 2.5% Lower 5% Estimate Upper 5% Upper 2.5% Upper .5%
Effects from TX to CIGUSE
Tot natural IE -0.046 -0.040 -0.036 -0.022 -0.008 -0.006 -0.001
Pure natural DE -0.121 -0.104 -0.095 -0.050 -0.005 0.004 0.020
Total effect -0.145 -0.128 -0.119 -0.072 -0.026 -0.017 0.000
Odds ratios for binary Y
Tot natural IE 0.724 0.757 0.772 0.853 0.939 0.958 0.991
Pure natural DE 0.469 0.520 0.551 0.731 0.969 1.025 1.134
Total effect 0.387 0.433 0.461 0.624 0.841 0.896 0.997
