2値変数をアウトカムとしたロジットモデルの媒介分析[Mplus]

こちらのTable 8.5の例を解説する。コードはリンク先のinpファイルを参照のこと。

www.statmodel.com

データの詳細は以前のエントリーを参照のこと。

ides.hatenablog.com

モデル

パス図で表現されるモデルはプロビットモデルの時と違いはない。

f:id:iDES:20200913170222p:plain

コード

プロビットモデルからの変更は以下。

analysis:
        estimator = ml;
        link = logit;
        bootstrap = 10000;
       
model:
          ciguse on intent (beta1)
          tx (beta2);
          intent on tx (gamma);

model indirect: 
          ciguse IND intent tx;

model constraint:
          new(indirect direct);
          indirect = exp(beta1*gamma);
          direct = exp(beta2);

`link = logit;`

probitからrogitへの変更。

`ciguse on intent (beta1) tx (beta2); intent on tx (gamma);`

モデルの場所に、新しい回帰係数が3つ作成されている。

`model constraint:`

`new(indirect direct)`

新しいパラメーター(直接効果、間接効果)の定義。

`indirect = exp(beta1*gamma);`

こちらは間接効果の定義。beta1とgammaの積で表現されるのパス図のとおり。

`direct = exp(beta2);`

こちらは直接効果。beta2と定義される。

結果

CONFIDENCE INTERVALS OF MODEL RESULTS

                  Lower .5%  Lower 2.5%    Lower 5%    Estimate    Upper 5%  Upper 2.5%   Upper .5%

 CIGUSE   ON
    INTENT           0.810       0.864       0.892       1.038       1.205       1.238       1.305
    TX              -0.903      -0.781      -0.715      -0.377      -0.044       0.019       0.145

 INTENT   ON
    TX              -0.327      -0.285      -0.266      -0.164      -0.065      -0.045      -0.009

 Intercepts
    INTENT           1.426       1.455       1.470       1.550       1.633       1.649       1.683

 Thresholds
    CIGUSE$1         3.056       3.056       3.056       3.056       3.056       3.056       3.056

 Residual Variances
    INTENT           0.634       0.668       0.684       0.776       0.864       0.883       0.918

New/Additional Parameters
    INDIRECT         0.703       0.737       0.754       0.843       0.936       0.954       0.990
    DIRECT           0.405       0.458       0.489       0.686       0.957       1.020       1.156


CONFIDENCE INTERVALS OF TOTAL, TOTAL INDIRECT, SPECIFIC INDIRECT, AND DIRECT EFFECTS FOR LATENT RESPONSE VARIABLES


                  Lower .5%  Lower 2.5%    Lower 5%    Estimate    Upper 5%  Upper 2.5%   Upper .5%

Effects from TX to CIGUSE

  Indirect          -0.353      -0.306      -0.282      -0.171      -0.067      -0.047      -0.010
  Direct effect     -0.903      -0.781      -0.715      -0.377      -0.044       0.019       0.145


CONFIDENCE INTERVALS OF TOTAL, INDIRECT, AND DIRECT EFFECTS BASED ON COUNTERFACTUALS (CAUSALLY-DEFINED EFFECTS)


                  Lower .5%  Lower 2.5%    Lower 5%    Estimate    Upper 5%  Upper 2.5%   Upper .5%

Effects from TX to CIGUSE

  Tot natural IE    -0.044      -0.038      -0.035      -0.021      -0.008      -0.006      -0.001
  Pure natural DE   -0.126      -0.109      -0.100      -0.053      -0.006       0.003       0.021
  Total effect      -0.149      -0.132      -0.121      -0.073      -0.026      -0.017       0.001

 Odds ratios for binary Y

  Tot natural IE     0.733       0.764       0.779       0.858       0.942       0.959       0.991
  Pure natural DE    0.449       0.501       0.532       0.716       0.962       1.018       1.137
  Total effect       0.374       0.422       0.448       0.614       0.840       0.893       1.008

 Other effects

  Pure natural IE   -0.053      -0.045      -0.042      -0.025      -0.010      -0.007      -0.001
  Tot natural DE    -0.116      -0.100      -0.091      -0.048      -0.005       0.002       0.019
  Total effect      -0.149      -0.132      -0.121      -0.073      -0.026      -0.017       0.001

 Odds ratios for other effects for binary Y

  Pure natural IE    0.737       0.768       0.782       0.860       0.943       0.960       0.991
  Tot natural DE     0.446       0.499       0.530       0.714       0.961       1.018       1.137
  Total effect       0.374       0.422       0.448       0.614       0.840       0.893       1.008