vcdパッケージでKappaと重みづけKappaを計算する[R]

コーエンのκ係数(Cohen's kappa)と重みづけκ係数(Weighted kappa)の計算をRのvcdパッケージで行う。 irrパッケージは通常の個票データからの計算が想定されているが、vcdパッケージはクロス表からの計算を想定して作られている。

データ

anxiety <- as.table(
  rbind(
    c(11, 3, 1, 0), c(1, 9, 0, 1),
    c(0, 1, 10, 0 ), c(1, 2, 0, 10)
  )
)
dimnames(anxiety) <- list(
  Doctor1 = c("Normal", "Moderate", "High", "Very high"),
  Doctor2 = c("Normal", "Moderate", "High", "Very high")
)
anxiety

anxietyのデータは次のようなもの。順序尺度である。

           Doctor2
Doctor1     Normal Moderate High Very high
  Normal        11        3    1         0
  Moderate       1        9    0         1
  High           0        1   10         0
  Very high      1        2    0        10

vcdパッケージ

www.rdocumentation.org

Kappaと重みづけKappaの計算

library("vcd")
# Compute kapa
res01 <- Kappa(anxiety, weights = "Equal-Spacing")
res02 <- Kappa(anxiety, weights = "Fleiss-Cohen")
res01
res02

結果。

Equal-Spacing

            value     ASE     z  Pr(>|z|)
Unweighted 0.7335 0.07524 9.748 1.873e-22
Weighted   0.7475 0.07910 9.449 3.409e-21

Fleiss-Cohen
            value     ASE     z  Pr(>|z|)
Unweighted 0.7335 0.07524 9.748 1.873e-22
Weighted   0.7664 0.09022 8.494 1.989e-17

信頼区間の計算

# Confidence intervals
confint(res01, level = 0.95)

結果。

Kappa              lwr       upr
  Unweighted 0.5860073 0.8809436
  Weighted   0.5924352 0.9025143

サマリ

summary(res01)

結果。

            value     ASE     z  Pr(>|z|)
Unweighted 0.7335 0.07524 9.748 1.873e-22
Weighted   0.7475 0.07910 9.449 3.409e-21

Weights:
          [,1]      [,2]      [,3]      [,4]
[1,] 1.0000000 0.6666667 0.3333333 0.0000000
[2,] 0.6666667 1.0000000 0.6666667 0.3333333
[3,] 0.3333333 0.6666667 1.0000000 0.6666667
[4,] 0.0000000 0.3333333 0.6666667 1.0000000

重みづけの比較

Equal-Spacing
Weights:
          [,1]      [,2]      [,3]      [,4]
[1,] 1.0000000 0.6666667 0.3333333 0.0000000
[2,] 0.6666667 1.0000000 0.6666667 0.3333333
[3,] 0.3333333 0.6666667 1.0000000 0.6666667
[4,] 0.0000000 0.3333333 0.6666667 1.0000000

Fleiss-Cohen
Weights:
          [,1]      [,2]      [,3]      [,4]
[1,] 1.0000000 0.8888889 0.5555556 0.0000000
[2,] 0.8888889 1.0000000 0.8888889 0.5555556
[3,] 0.5555556 0.8888889 1.0000000 0.8888889
[4,] 0.0000000 0.5555556 0.8888889 1.0000000

元ネタ。
https://www.datanovia.com/en/lessons/weighted-kappa-in-r-for-two-ordinal-variables/

参考エントリ

ides.hatenablog.com

ides.hatenablog.com