クロスレベル交互作用とは、階層データ (マルチレベルデータ) において、異なるレベルの変数間の交互作用 を指す。つまり、あるレベルの変数 (例：生徒レベル) の効果が、別のレベルの変数 (例：学校レベル) の水準によって異なる場合、クロスレベル交互作用…

例：学校と生徒の成績データ 学校ごとに生徒の数学の成績がどのように変化するかを調べたいとする。この場合、学校がレベル (グループ) であり、生徒がそのレベル内の個々の観測単位となる。 1. Within効果 (Within Effect) レベル内 (Within) での変化 に注…

1. 固定効果 (Fixed Effects) 母集団全体で共通の効果 を持つと考えられる変数。 関心があるのは、その効果の大きさや方向性 であり、異なる水準 (レベル) 間の差を推定し、比較する。 通常、固定効果の係数は、従来の回帰分析と同様に解釈される。 例: 性別…

階層線形モデル（HLM）におけるセンタリング (centering) は、モデルの解釈を容易にしたり、推定の安定性を向上させたりするために、予測変数 (説明変数) から特定の値を差し引く 操作である。 グループ平均センタリング (group-mean centering) と 全体平均…

Rで階層線形モデルを実行する。 今回は、lme4パッケージを使用して階層線形モデル (HLM)、いわゆるマルチレベルモデルを実行する。このモデルは、データが階層構造を持つ場合（例えば、生徒が学校にネストされている場合など）に、各レベルの変動を考慮して…