Mplusで潜在プロファイル分析 - 井出草平の研究ノート

以前にポストしたRのmclustライブリーでの分析はこちら。

ides.hatenablog.com

例題

今回はMplusのUser's Guideの例をそのまま使う。

例7.3の連続潜在クラス指標を用いたLCAで、ランダムスタートによる自動開始値を用いたものである。

Mplusの解説

この例と例7.3の違いは、潜在クラス指標がバイナリ変数ではなく、連続変数であることだ。 VARIABLEコマンドで従属変数のスケールに関する指定がない場合、連続変数であることが仮定される。連続的な潜在クラス指標を用いた潜在クラス分析は、しばしば潜在プロファイル分析と呼ばれる。

自動開始値を使用する場合は、MODELコマンドは指定する必要がない。潜在クラス指標の平均と分散、およびカテゴリ潜在変数の平均は、デフォルトで推定される。潜在クラス指標の平均は、デフォルトのようにクラス間で等しく保持されない。分散は、デフォルトとしてクラス間で等しく保持され、潜在クラス指標間の共分散は、デフォルトとしてゼロで固定される。このタイプの分析のデフォルトの推定量は、ロバスト標準誤差を持つ最尤推定量である。 ANALYSISコマンドのESTIMATORオプションを使用すると、別の推定量を選択することができる。他のコマンドの説明は例題7.1および7.3にある。

コード例

データはこちらから。 https://www.statmodel.com/usersguide/chapter7.shtml

TITLE:
  this is an example of a LCA with continuous latent class indicators using automatic starting values with random starts

DATA:
  FILE IS ex7.9.dat;

VARIABLE:
  NAMES ARE y1-y4;
  CLASSES = c (2);

ANALYSIS:  
  TYPE = MIXTURE;

OUTPUT:
  TECH11 TECH14;

結果

モデルフィット

MODEL FIT INFORMATION

Number of Free Parameters                       13

Loglikelihood

          H0 Value                       -3177.162
          H0 Scaling Correction Factor      0.9709
            for MLR

Information Criteria

          Akaike (AIC)                    6380.324
          Bayesian (BIC)                  6435.114
          Sample-Size Adjusted BIC        6393.851
            (n* = (n + 2) / 24)

エントロピー

CLASSIFICATION QUALITY

     Entropy                         0.909

クラス比率

FINAL CLASS COUNTS AND PROPORTIONS FOR THE LATENT CLASSES
BASED ON THEIR MOST LIKELY LATENT CLASS MEMBERSHIP

Class Counts and Proportions

    Latent
   Classes

       1              238          0.47600
       2              262          0.52400

モデルの結果

MODEL RESULTS

                                                    Two-Tailed
                    Estimate       S.E.  Est./S.E.    P-Value

Latent Class 1

 Means
    Y1                -1.056      0.070    -15.030      0.000
    Y2                -1.088      0.067    -16.255      0.000
    Y3                -0.943      0.063    -15.050      0.000
    Y4                -1.093      0.074    -14.688      0.000

 Variances
    Y1                 1.134      0.073     15.610      0.000
    Y2                 0.975      0.063     15.582      0.000
    Y3                 0.992      0.064     15.483      0.000
    Y4                 1.007      0.064     15.683      0.000

Latent Class 2

 Means
    Y1                 1.037      0.070     14.762      0.000
    Y2                 1.004      0.064     15.682      0.000
    Y3                 0.865      0.068     12.763      0.000
    Y4                 0.980      0.060     16.321      0.000

 Variances
    Y1                 1.134      0.073     15.610      0.000
    Y2                 0.975      0.063     15.582      0.000
    Y3                 0.992      0.064     15.483      0.000
    Y4                 1.007      0.064     15.683      0.000

LMR

OUTPUT: TECH11を入れると計算してくれる。

     VUONG-LO-MENDELL-RUBIN LIKELIHOOD RATIO TEST FOR 1 (H0) VERSUS 2 CLASSES

          H0 Loglikelihood Value                        -3550.694
          2 Times the Loglikelihood Difference            747.063
          Difference in the Number of Parameters                5
          Mean                                              3.380
          Standard Deviation                                8.255
          P-Value                                          0.0000

BLRT

OUTPUT: TECH14を入れると計算してくれる。

     PARAMETRIC BOOTSTRAPPED LIKELIHOOD RATIO TEST FOR 1 (H0) VERSUS 2 CLASSES

          H0 Loglikelihood Value                        -3550.694
          2 Times the Loglikelihood Difference            747.063
          Difference in the Number of Parameters                5
          Approximate P-Value                              0.0000
          Successful Bootstrap Draws                            5

LMRとBLRTの説明はこちらのエントリーで

ides.hatenablog.com

まとめ

基本的には潜在クラス分析と大きな違いはないが、モデル結果のところがカテゴリカルではなく、連続変数ででるため、グフかした方がわかりやすいかもしれない。

mclusパッケージで作成したのは以下のようなグラフだった。