sem関数が自働的にコードを補ってくれるため、基本的な分析には適しているが、細かいところまでコードを書き込む場合には、lavaan関数の方が向いていることもある。
sem関数での推定
PoliticalDemocracyを使って簡単なSEMを作成してみる。以下のようなSEMである。
x1 1960年の一人当たり国民総生産(GNP)
x2 1960年の一人当たりの無生物エネルギー消費量
x3 1960年の産業界における労働力の割合
y1 1960年の報道の自由に関する専門家の評価
y2 1960年の政治的反対運動の自由
y3 1960年の選挙の公平性
y4 1960年の選出立法府の有効性
library(lavaan)
## model
model <- '
# measurement model
ind60 =~ x1 + x2 + x3
dem60 =~ y1 + y2 + y3 + y4
# regressions
dem60 ~ ind60 '
fit <- sem(model=model, data=PoliticalDemocracy)
summary(fit, standardized=TRUE)
自働で設定されている項目
sem関数はすべてを書かなくてもコードは走るようになっている。自働的にコードを補ってくれているからである。このことを確認するのはparTable関数を使う。
parTable(fit)
id lhs op rhs user block group free ustart exo label plabel start est 1 1 ind60 =~ x1 1 1 1 0 1 0 .p1. 1.000 1.000 2 2 ind60 =~ x2 1 1 1 1 NA 0 .p2. 2.193 2.180 3 3 ind60 =~ x3 1 1 1 2 NA 0 .p3. 1.824 1.818 4 4 dem60 =~ y1 1 1 1 0 1 0 .p4. 1.000 1.000 5 5 dem60 =~ y2 1 1 1 3 NA 0 .p5. 1.296 1.419 6 6 dem60 =~ y3 1 1 1 4 NA 0 .p6. 1.055 1.095 7 7 dem60 =~ y4 1 1 1 5 NA 0 .p7. 1.294 1.428 8 8 dem60 ~ ind60 1 1 1 6 NA 0 .p8. 0.000 1.439 9 9 x1 ~~ x1 0 1 1 7 NA 0 .p9. 0.265 0.081 10 10 x2 ~~ x2 0 1 1 8 NA 0 .p10. 1.126 0.120 11 11 x3 ~~ x3 0 1 1 9 NA 0 .p11. 0.975 0.467 12 12 y1 ~~ y1 0 1 1 10 NA 0 .p12. 3.393 2.404 13 13 y2 ~~ y2 0 1 1 11 NA 0 .p13. 7.686 6.552 14 14 y3 ~~ y3 0 1 1 12 NA 0 .p14. 5.310 5.363 15 15 y4 ~~ y4 0 1 1 13 NA 0 .p15. 5.535 2.137 16 16 ind60 ~~ ind60 0 1 1 14 NA 0 .p16. 0.050 0.449 17 17 dem60 ~~ dem60 0 1 1 15 NA 0 .p17. 0.050 3.453
freeの項目で0がふられているのは固定母数である。freeが0だとustart列で1の値となっている。
1～8行目はモデルに書き込んだものだが、9～17行目は自働で補足された部分である。
lavaan関数
sem関数で自働的に書かれたコードをフルで書くのがlavaan関数である。利点は細かいところまで設定できるところである。
さて、さきほどのsem関数に入れたモデルをlavaan関数で走らせるには以下のように書く。
## model
model2 <- '
# measurement model
ind60 =~ 1*x1 + x2 + x3
dem60 =~ 1*y1 + y2 + y3 + y4
# regressions
dem60 ~ ind60
# Variances
x1 ~~ x1
x2 ~~ x2
x3 ~~ x3
y1 ~~ y1
y2 ~~ y2
y3 ~~ y3
y4 ~~ y4
ind60 ~~ ind60
dem60 ~~ dem60 '
freeの項目で0が降られたところに1*を足して固定母数を表現する。あとは分散を書き入れれば、このモデルは完成である。
fit2 <- lavaan(model=model2, data=PoliticalDemocracy) summary(fit2, standardized=TRUE)
lavaan関数を利用すると、例えば固定母数を変更することができる。
sem関数とlavaan関数の違いは下記の5点である。
- 観測変数の誤差分散と潜在変数の分散を推定する。(auto.var)
- 外生的な潜在変数聞の共分散を推定する。(auto.cov.lv.x)
- 観測変数と潜在変数両者の内生的な変数聞の共分散を推定する。(auto.cov.y)
- 最初の指標の因子負荷を1に固定する（std.lv=TRUEではないとき）。(auto.fix.first)
- 指標が1つのときに誤差分散を0に固定する。(auto.fix.single)
lavaan関数でもこの5つのオプションをTRUEにすると、sem関数と同じになる。
semPlot
library(semPlot)
semPaths(fit, layout = "tree", shapeLat="ellipse", whatLabels = "stand",
nDigits=3, shapeMan="square", sizeMan =8,
sizeLat =8, sizeLat2 =8, style = "lisrel",
residScale=12, curve=2.5, optimizeLatRes=T,edge.color="black",
rotation = 2, edge.label.cex=1)
