2値の曝露変数、2値の媒介変数、連続変数のアウトカムの媒介分析

こちらのTable 8.22の例を解説する。コードとデータはリンク先のinpファイルを参照のこと。

www.statmodel.com

仮想データ。

モデル

mは媒介変数、mxはmとxの間の相互作用項、xは2値の暴露変数である。

コード

title:
    hypothetical potential outcome example data

data:
    file = potential.txt;

variable:
    names = x m y;
    usev = x m y mx;
    categorical = m;

define:
    mx = m*x;
    
analysis:
    estimator = mlr;

model:
    y on m x mx;
    m on x;

model indirect:
    y mod m mx x;

output:
    sampstat tech1 tech8 cinterval;

DEFINE: mx = m*x;

媒介変数mと暴露変数xの積として相互作用変数mxを作成している。

model indirect: y mod m mx x;

媒介変数との相互作用があるため、MODオプションを使用している(参照)https://ides.hatenablog.com/entry/2020/09/15/121609。MOD オプションでは、yはアウトカム、mは媒介変数、mxはmとxの間の相互作用、xは2値の暴露変数であり、この順番で並べる必要がある。

結果

MODEL RESULTS

                                                    Two-Tailed
                    Estimate       S.E.  Est./S.E.    P-Value

 Y          ON
    M                  1.500      2.475      0.606      0.544
    X                  0.500      2.475      0.202      0.840
    MX                 2.000      2.693      0.743      0.458

 M          ON
    X                  1.386      1.732      0.800      0.423

 Intercepts
    Y                  8.500      2.475      3.435      0.001

 Thresholds
    M$1                0.693      1.225      0.566      0.571

 Residual Variances
    Y                  4.833      2.174      2.224      0.026

信頼区間。

CONFIDENCE INTERVALS OF TOTAL, INDIRECT, AND DIRECT EFFECTS BASED ON COUNTERFACTUALS (CAUSALLY-DEFINED EFFECTS)


                  Lower .5%  Lower 2.5%    Lower 5%    Estimate    Upper 5%  Upper 2.5%   Upper .5%

Effects from X to Y

  Tot natural IE    -2.421      -1.563      -1.124       1.167       3.458       3.896       4.754
  Pure natural DE   -3.400      -2.308      -1.750       1.167       4.083       4.642       5.734
  Total effect      -3.006      -1.729      -1.076       2.333       5.743       6.396       7.672

 Other effects

  Pure natural IE   -2.094      -1.474      -1.156       0.500       2.156       2.474       3.094
  Tot natural DE    -1.297      -0.549      -0.166       1.833       3.832       4.215       4.964
  Total effect      -3.006      -1.729      -1.076       2.333       5.743       6.396       7.672

媒介変数が2値であるため、間接効果と直接効果は反事実的推論(counterfactuals)に基づいている。